De eenzaamheid van de priemgetallen

Gisteren las ik het boek “De eenzaamheid van de priemgetallen”. Ik kreeg het te leen van iemand die er niets aan vond. Het gaat overigens helemaal niet over priemgetallen, maar over twee mensen die zich gedragen als een “priemtweeling”. De schrijver is een jonge Italiaanse natuurkundige: Paolo Giordano.

Eerlijk gezegd had ik geen hoge verwachtingen. Maar dat was ten onrechte! Het is een fantastisch boek. Het lijkt één lange hallucinatie en het is niet een boek waar je vrolijk van wordt. Maar iets dat goed geschreven is of goed gedaan, geeft mij toch altijd iets waar ik een zekere dankbaarheid voor voel. Hieronder komt een passage uit het boek, waarin beschreven wordt hoe de manlijke hoofdpersoon van het boek, die wiskunde studeert (Mattia), de priemtweelingen met zichzelf en de vrouwelijke hoofdpersoon (Alice) van het boek vergelijkt.

“Tijdens college in het eerste jaar had Mattia geleerd dat er onder de priemgetallen nog specialere getallen waren. Die noemden wiskundigen tweelingpriemgetallen: dat zijn paren van priemgetallen die vlak bij elkaar staan, zo goed als naast elkaar zelfs. Want ertussenin staat altijd een even getal dat ze belet elkaar echt te raken. Getallen zoals 11 en 13, 17 en 19, 41 en 43. Als je het geduld hebt om door te tellen, kom je erachter dat die paren steeds zeldzamer worden. Je stuit op steeds geïsoleerder priemgetallen, verdwaald in die stille, ritmische, louter uit getallen bestaande ruimte, en je krijgt het angstige voorgevoel dat de paren die je tot dan toe hebt gevonden op toeval berusten, dat elk getal in wezen voorbestemd is alleen te blijven. En dan, net als je op het punt staat het op te geven, als je geen zin meer hebt om te tellen, stuit je op nog twee tweelingpriemgetallen die zich aan elkaar vastklampen. Wiskundigen zijn het erover eens dat er, hoe lang je ook doorgaat, altijd weer twee zullen zijn, al kan niemand zeggen waar, zolang ze nog niet zijn ontdekt.
Mattia dacht dat Alice en hij zo waren, twee tweelingpriemgetallen, alleen en verloren, vlak bij elkaar, maar niet dicht genoeg om elkaar echt te raken.”

Hier moet ik wel even een kanttekening bij maken. Ik heb het toevallig ook al over die priemtweelingen gehad in mijn afscheidsrede Summa Cogitatio, zie Nieuw Archief voor Wiskunde p. 124 en 125 en tabel 1. Het is niet bewezen dat er oneindig veel zijn! Wel is er een vermoeden dat er oneindig veel zijn, en ik denk zelf ook dat er oneindig veel zijn, maar het is niet bewezen! Ik moest even denken aan de grap die onlangs in de (bijzonder leuke) rubriek “Wiskundemeisjes” van de Volkskrant werd verteld: een natuurkundige, een wiskundige en een logicus reizen door Schotland met de trein, en zien een zwart schaap in de wei staan. De natuurkundige zegt: “Hé, de schapen in Schotland zijn zwart!”. Nee, zegt de wiskundige, “je bedoelt: er is minstens één zwart schaap in Schotland”. Nee, zegt de logicus, “we weten alleen dat er minstens één schaap in Schotland is dat aan minstens één kant zwart is”. In deze zin moet misschien de opmerking van de schrijver (die natuurkundige is): “wiskundigen zijn het erover eens dat…” (er oneindig veel priemtweelingen bestaan) geïnterpreteerd worden.

Maar goed, daar gaat het boek eigenlijk niet over. Het gaat over hoe de twee hoofdpersonen op hun eigen manier reageren op een verschrikkelijke gebeurtenis in hun jeugd. Verder speelt het thema “verdwijnen” een grote rol in het boek. Net zoals de priemtweelingen in een bepaalde zin “verdwijnen” in de ruimte van natuurlijke getallen (maar of ze op een gegeven moment voorgoed zullen verdwijnen of met -in het algemeen- steeds grotere tussenpozen terug zullen blijven komen weten we dus nog steeds niet, meer dan 2000 jaar nadat Euclides bewezen heeft dat de priemgetallen zelf wel terug blijven komen) verdwijnt het tweelingzusje van Mattia (weer die tweeling) plotseling nadat hij haar op een bank in een park heeft neergezet, en verdwijnt hij zelf door zich op te sluiten in zijn kamer en met niemand om te gaan. Alice verdwijnt eerst in de mist op de skipiste en probeert vervolgens te verdwijnen door bijna niets meer te eten. En natuurlijk is er het thema van de eenzaamheid: Mattia en Alice “herkennen elkaars eenzaamheid”.

Een grappig detail is dat het onsympathiekste en wreedste personage in het boek (Viola) kiest voor… rechten als studie en in dit verband ook opmerkt dat wiskunde onbelangrijk is (want ze gaat toch rechten studeren). Ook zeer herkenbaar was de voorkeur van Mattia om overdag bij kunstlicht met gesloten gordijnen te willen werken aan zijn wiskunde. Hij past trouwens wel weer helemaal in het beeld van de “mad mathematician” dat wordt opgeroepen aan het begin van de amusante blog van Timothy Gowers: When normality is abnormal.